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peter19220 2011-04-05 16:30

中二數學三角形一問

Question: In the figure, OA=OB, OC = OD and angle AOB= angle COD. ABC is a straight line.
(a) Prove that angle OAC = angle OBD.
(b) Prove that angle AOB = angle DBC
唔該哂ching

tommywu 2011-04-05 17:06
引用樓主peter19220於2011-04-05 16:30發表的 中二數學三角形一問 :
Question: In the figure, OA=OB, OC = OD and angle AOB= angle COD. ABC is a straight line.
(a) Prove that angle OAC = angle OBD.
(b) Prove that angle AOB = angle DBC
唔該哂ching

試下proveOAC同OBD係相似.....

d523d323 2011-04-05 17:53
有沒中文版:o)?

tommywu 2011-04-05 17:58
引用第2樓d523d323於2011-04-05 17:53發表的  :
有沒中文版:o)?

直接查字典is ok.........

waynewong 2011-04-05 18:07
麻煩你張相關既野畫埋上張圖

手殘 2011-04-05 18:53
OA=OB, OC = OD
angle AOB= angle COD
aob+boc=cod+boc

S.A.S
AOC= BOC(3角)
OAC=OBC(個REASON唔記得左)
A個PART應該係咁
B真係唔識

黑天狗 2011-04-05 19:10
看錯了一點，重計中。

毒吻皇后 2011-04-05 19:27



(a)
Let ∠BOC be x,

OA = OB                          (Given)
OC = OD                          (Given)
∠AOB+x = ∠COD+x

∴ ΔAOC ≡ ΔBOD           (S.A.S)
∴ ∠OAC = ∠OBD       (Corresponding angles, congruent triangles)


(b)
Let AOB be y,
∠OAB = (180 -y)/2 = 90 -y/2           (angle sum of polygon)
∠OAB = ∠OBD =90 -y/2                 (Gven in a)
∠OBC = 90 -y/2 +y = 90 +y/2          (external angle of traingle)
∠DBC = (90 +y/2) -(90-y/2) =y

∴∠DBC =∠AOB


 ΔBOD 係 ΔAOC 沿O旋轉出黎

peter19220 2011-04-05 21:32
首先好多謝各位幫我解答(:
引用第4樓waynewong於2011-04-05 18:07發表的  :
麻煩你張相關既野畫埋上張圖

書個張圖係咁,我驚我寫左就會誤導你地. . .
引用第5樓手殘於2011-04-05 18:53發表的  :
OA=OB, OC = OD
angle AOB= angle COD
aob+boc=cod+boc

S.A.S
.......

但係angle AOB唔一定等於 angle COD ,您prove唔到. . .
引用第6樓黑天狗於2011-04-05 19:10發表的  :
看錯了一點，重計中。

加油`,謝謝
引用第7樓毒吻皇后於2011-04-05 19:27發表的  :


(a)
Let ∠BOC be x,
.......


我想問點解OB = OD ? 條問題都冇given,而且只是OA=OB, OC = OD. . .
唔一定會OA=OD. 是嗎? 設∠BOC be x應該岩,
但係點樣prove OB= OD?

tommywu 2011-04-05 21:39
引用第8樓peter19220於2011-04-05 21:32發表的  :
但係angle AOB唔一定等於 angle COD ,您prove唔到. . ..

Question: In the figure, OA=OB, OC = OD and angle AOB= angle COD. ABC is a straight line.
(a) Prove that angle OAC = angle OBD.
(b) Prove that angle AOB = angle DBC
唔該哂ching

睇題目plz-.-

peter19220 2011-04-05 21:51
引用第9樓tommywu於2011-04-05 21:39發表的  :
睇題目plz-.-

係我錯-.-
但係手殘兄(大佬唔好介意) 得兩個reasons, prove唔到SAS,RHS個喲. . .

黑天狗 2011-04-05 22:00
引用第10樓peter19220於2011-04-05 21:51發表的  :
係我錯-.-
但係手殘兄(大佬唔好介意) 得兩個reasons, prove唔到SAS,RHS個喲. . .

角AOC=角BOD
OA=OB
OC=OD
兩邊一角為何不能弄到SAS？

peter19220 2011-04-06 17:38
引用第11樓黑天狗於2011-04-05 22:00發表的  :
角AOC=角BOD
OA=OB
OC=OD
兩邊一角為何不能弄到SAS？


問題就係三角形OCD唔等於 三角形OAC
但三角形OBD = 三角形 OAC ( assume)
但係點樣prove OB = OD

毒吻皇后 2011-04-06 18:56
引用第12樓peter19220於2011-04-06 17:38發表的  :
問題就係三角形OCD唔等於 三角形OAC
但三角形OBD = 三角形 OAC ( assume)
但係點樣prove OB = OD



sorry 我柒了 打錯字
應該係OA=OB,OC=OD
其他步驟冇影響

ming6339 2011-04-06 19:57
-.-;
xdd""

peter19220 2011-04-06 20:42
引用第13樓毒吻皇后於2011-04-06 18:56發表的  :
sorry 我柒了 打錯字
應該係OA=OB,OC=OD
.......

問題即使OA=OB(GIVEN), OC=OD(GIVEN)
angle AOB+angle BOC=angle COD+angle BOC(GIVEN)
等於(angle AOC)                        (angle BOD)
angle AOC會掂到OC條線, 超出OA+OB
angle BOD會掂到OB條線, 超出OD+OC
咁點解要用埋個夾角呢?
No offence~

毒吻皇后 2011-04-07 18:23
引用第15樓peter19220於2011-04-06 20:42發表的  :
問題即使OA=OB(GIVEN), OC=OD(GIVEN)
angle AOB+angle BOC=angle COD+angle BOC(GIVEN)
等於(angle AOC)                        (angle BOD)
angle AOC會掂到OC條線, 超出OA+OB
.......


因為要證明ΔAOC ≡ ΔBOD
只講∠AOB = ∠COD解釋不足扣分
只講∠AOC = ∠COB睇下改卷果個心情好唔好

peter19220 2011-04-07 21:19
引用第16樓毒吻皇后於2011-04-07 18:23發表的  :
因為要證明ΔAOC ≡ ΔBOD
只講∠AOB = ∠COD解釋不足扣分
只講∠AOC = ∠COB睇下改卷果個心情好唔好

其實我已經明白點樣prove角,但請問點樣prove 兩個三角形既邊係一樣?

毒吻皇后 2011-04-07 21:20
引用第17樓peter19220於2011-04-07 21:19發表的  :
其實我已經明白點樣prove角,但請問點樣prove 兩個三角形既邊係一樣?


Given

peter19220 2011-04-07 23:43
引用第18樓毒吻皇后於2011-04-07 21:20發表的  :
Given

就係只係given OA=OB, OC = OD
冇話過given OB=OD, OA=OC
咁請問要點prove?

瑋哥 2011-04-08 17:09
引用第19樓peter19220於2011-04-07 23:43發表的  :
就係只係given OA=OB, OC = OD
冇話過given OB=OD, OA=OC
咁請問要點prove?


要prove的是OAC~OBD(我不會打全等的符號orz)
OB,OD 是同一個三角形的邊
OA,OC也是同一個三角形的邊
prove來幹什麼?

tommywu 2011-04-08 17:11
引用第20樓瑋哥於2011-04-08 17:09發表的  :
要prove的是OAC~OBD(我不會打全等的符號orz)
OB,OD 是同一個三角形的邊
OA,OC也是同一個三角形的邊
.......

因為個d係題目比
所以用(given)

瑋哥 2011-04-08 17:17
引用第21樓tommywu於2011-04-08 17:11發表的  :
因為個d係題目比
所以用(given)

我不明白你回覆我的原因......


我只是回應19樓的問題
他的問題是問如何proveOB=OD和OA=OC
但這題不需要證明此項

毒吻皇后 2011-04-08 22:54
引用第19樓peter19220於2011-04-07 23:43發表的  :
就係只係given OA=OB, OC = OD
冇話過given OB=OD, OA=OC
咁請問要點prove?


冇得prove
OB OD根本上就唔同(或者冇given就唔知)


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